考研数学的高等数学，李永乐，张宇，陈文灯的哪个好？

一、考研数学的高等数学，李永乐，张宇，陈文灯的哪个好？

李永乐，粉的那本，比较详细，660题小难，要是专硕就无所谓了，随意选

二、李永乐资料？

李永乐是一位知名的科普博主和科学教育家，主要从事科学普及工作。他拥有物理学博士学位，曾在德国、美国等国家从事科研工作。他在网络上推出的科学视频和文章，深入浅出地为公众解析各类科学问题，深受广大网友喜爱。

他的科普作品涉及物理学、天文学等多个领域，形式多样，既有幽默风趣的视频，也有深入浅出的科普文章，成为国内科普领域的知名人士之一。

三、23 考研跟武忠祥老师，但我分不清高等数学基础篇跟辅导讲义区别，还是只要买李永乐的复习全书？

❤️❤️普通本科上岸的985，这篇干货主要是分享考研数学的经验，数学一二三都适用哈 ❗

自己的考研数学也是走了许多弯路的呀，所以就挑自己觉得效果好的一些说一哈～希望能帮助大家，少走弯路❗

✅关于武忠祥零基础班和基础班

武老师的基础课是全网干货最多、内容最密集、听起来最累的，走神就容易听不懂，但如果可以耐心一章一章学，收获是非常多的。

如果大学本科学过高数，那就不需要听零基础班了，如果没有学过是零基础，可以补充一下武老师的零基础课。当然你也可以通过网盘试听下有没必要，⭐️如果找不到武忠祥网课的同学，可以参考下面的回答

武忠祥老师2022考研从李永乐团队单飞加入了有道考研数学搭档刘金峰老师，只讲高数部分，刘老师负责线代和概率。

✅关于武忠祥的《高等数学基础篇》和《高等数学辅导讲义》

⭐️《高等数学基础篇》是基础阶段用的，对应基础班的课，老师课上会讲书上的知识点和例题；

⭐️《高等数学辅导讲义》适合强化阶段（或者全阶段用），对应的是强化班的课。

如果你基础好，可以不看《高等数学基础篇》也没事；如果你基础一般或者看武忠祥的基础班，还是建议买下《高等数学基础篇》的，因为他会讲上面的习题。 如果你不看武忠祥老师的基础班的课，可以不用买《高等数学基础篇》，买对应老师的即可。⚠️具体要看自己情况选择哈，适合自己才是最好的。

注意⚠️还有本书叫《李永乐复习全书基础篇》，这本书是22及之前的基础班的讲义，但今年开始不是了，里面的高数部分不是武忠祥写的，所以23开始武忠祥基础班和李永乐复习全书并不适配。 23开始武忠祥单独出了《武忠祥高等数学基础篇》， 因为武忠祥单飞了（本来是李永乐团队的），23开始武忠祥的基础课认准配套书籍《武忠祥高等数学基础篇》

✅有同学问我到底要不要跟武忠祥呢？

我建议是可以跟的，可以先看一下我的考研经过：

基础班跟的汤家凤，做《1800》的高数基础部分。强化班跟的武忠祥，另外还听了汤家凤的证明题部分，如中值定理等，做《880》《660》《108》。

我个人觉得武忠祥老师是非常有实力的老师，讲得非常好，求极限，积分等板块，听了他的课程，再看他的《高数辅导讲义》，给你整得明明白白。

建议全程跟武忠祥，补充点汤家凤的证明，然后买这两人的《高数辅导讲义》，主要看武忠祥的。

《1800》高数基础部分过于杂，题目太多，时间充足才能做的完（如果复习早就建议做1800），《660》虽然叫基础过关，但是高数部分一点也不基础，基础一般的同学容易做的时候失去信心。《880》难度适中点，值得好好做。《880》都做了，《108》也做了。

《李永乐复习全书》顾名思义，啥科目都有，啥都讲讲，但是不细，很多知识点没说到，但适合都学完后期拿出来复习用的，所以这本买不买都没事。《高数辅导讲义》还是建议买的。

✅在听武忠祥的课程时，建议大家以下几点：

1，武忠祥老师的课程分为基础课程和强化课程，都有对应的书籍课本，例如强化课就是《武忠祥高数辅导讲义》。

2，武老师的基础和强化讲义一般以例题为主，思维导图概况总结的排班不太适宜，建议各位同学们买一本张宇强化班《高数十八讲》，对应武忠祥老师的基础课程配套效果更好。这样做的好处是，知识点不遗漏。

3，对于强化课，武老师以例题讲解为主，不帮同学们回顾基础知识了，直接上例题。武老师的强化班非常好，清清楚楚，明明白白，清清爽爽，深入显出。

⭐️如果找不到武忠祥网课的同学，可以参考下面的回答

✅一点注意事项：跟着武忠祥还需要报班吗？

我的建议是没有必要了，报班属于是浪费时间了，因为武忠祥老师本来就讲的很详细了，你只要认真听是没有多大问题的，当然还是有部分同学，课也好好听了，但是做题就是很困难，这种情况可能基础确实是有点差了，我建议可以去找一个数学答疑老师辅助复习或者问问研友相互探讨。

总之，适合自己才是做好的，根据自身情况决定哈❗❗❗ 适合自己才是最好的❗ 适合自己才是最好的❗

⭕考研网课推荐

具体网课推荐可以看看这个回答，不再重复啦：

网课一般都只有一家机构的老师，如果想要试看挑选适合自己的老师，学姐推荐看网盘网课哦～

✔️每个老师都有自己的长处，也有其一定的局限性。选择适合自己的老师是最重要的。

✅考研数学习题推荐：

⭕汤家凤1800题（比较基础，适合大部分人做）

⭕张宇1000题（比较难，基础好的做）

上面二选一即可，做完的同学建议再配上《李永乐660》，都是选择题和填空题，拔高

⭕《数刷本》（红色封面的）：另外要说下，墙裂推荐，可以配合任何习题册用！ 这个是考研数学刷题本，也可以是错题本，不是题哦，某宝搜索一下《数刷本》即可，红色封面的。 ⚠️因为那些数学习题册都没有留出答题区域的，或者很窄，所以没法直接在上面答题。 ⚠️数刷本大题的答题区域和考研数学真题答题卡的答题区域的大小是一样，刷题的同时也能很好的训练自己写字是否超出！还可以记录自己复习规划等等！要不然刷题的时候乱七八糟的，可以让自己很有规划的刷题！

⚠️⚠️⚠️真题是墙裂建议做上两遍三遍的，而且做第二遍第三遍的时候，会理解的更透彻。（亲测✨）

✅考研数学大致规划图

⭕考研答题卡 样式（PDF）

考研的答题卡长这样的（可用A3打印），大家可以下载来打印练习下，把控好答题字数，要不然剩余太多位置，或者不够写都不行（占位置2/3最佳）。答题卡上练习真题，可以帮助我们规范答题格式，养成良好的习惯，避免在考场上手忙脚乱出错。

㊗️大家考研成功❤

四、康普顿效应李永乐？

1923年，美国物理学家康普顿在研究x射线通过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长λ0的x光外，还产生了波长λ>λ0 的x光，其波长的增量随散射角的不同而变化。这种现象称为康普顿效应。用经典电磁理论来解释康普顿效应时遇到了困难，康普顿借助于爱因斯坦的光子理论，从光子与电子碰撞的角度对此实验现象进行了圆满地解释。我国物理学家吴有训也曾对康普顿散射实验作出了杰出的贡献。

要简单知道什么是康普顿效应，可以看李永乐老师的视频。

五、李永乐费米悖论？

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1950年，科学家费米在吃过午饭之后与几位同事闲聊，谈到外星人的话题。费米突然问道：外星人在哪？这个问题就被称为费米悖论。可观测宇宙直径有900亿光年，根据估算，在宇宙中会有数以千亿计的发达文明存在。就是在银河系中，高度发达的文明也应该有成千上万个。外星文明发展到一定程度，必然会利用恒星能量进行宇宙探索，在很短的时间内就会探索到银河系的每一个角落。但是到目前为止，人类还没有看到外星人的任何痕迹。最近加拿大科学家发现快速射电暴的重复信号，又勾起了人们对外星人的关注。对于费米悖论，科学界有许多种解释，“大过滤器”理论，“动物园假说”和小说《#三体# 》中的“黑森林法则”等都是其中比较流行的观点。

六、李永乐单摆原理？

李永乐单摆是一种物理学原理，由中国物理学家李永乐提出。该原理指出，当一个物体悬挂在一根绳子上时，它会产生一个振动，并且振动的频率和绳子的长度成正比。这个原理可以用来解释一些物理现象，如摆钟的运动。

七、楼梯悖论李永乐？

楼梯悖论：实际上就是从基点再次回到基点的一个过程，就是一个上下过程。但是我们看到全部都是上楼梯或者是下楼梯，这就是楼梯悖论给我们的错觉，实际上每层楼梯的高度差都是因为阶梯的倾斜度，每阶楼梯的高度差都是大于底座坡度而引起的高度增长。

当人达到中间的时候，再上楼梯的时候，实际上是每阶楼梯的高度差小于底座坡度而引起的高度增长，所以你觉得是在上楼，实际上高度在下降。彭罗斯楼梯使用的就是高度差给人直观上的感受。根据现实中的测试发现，只要每层阶梯有一定的倾斜度，就能够给人一种上楼梯的感觉，但实际上一直都是在水平面上。

八、虹吸原理李永乐？

虹吸现象是由重力和液体分子之间的位置差异引起的。即，水柱压力差用于使水上升然后流到较低位置。由于喷嘴的水面承受着不同的大气压，因此水将从高压侧流向低压侧，直到两侧的气压相等为止，并且容器中的水面变得相同高度，水将停止流动。利用虹吸现象可以迅速将容器中的水抽出。接下来，让我们看一下虹吸排水的原理和虹吸排水施工的要点。

九、李永乐魔方原理？

魔方原理

魔方有6种色6个面，国际定色：白色为底公式D，黄色为顶公式U，蓝色在前公式F，绿色在后公式B，橙色在左公式L，红色在右公式R。魔方又分为6个中心块（每面最中间的块），8个角块和12个棱块组成。中心块是固定的结构，靠转动角块和棱块复原魔方。

魔方还原的解法有很多种，常用的有层先法、高级玩法、棱先法、角先法和桥式解法等等。

1、层先法思：①先做好底部十字，②底层角块归位，③第二层棱块归位，④做顶成十字，⑤还原顶成颜色，⑥顶层棱块归位，⑦顶层角块归位。完成复原！

2、高级玩法：①做好底部十家，②还原前两层，③还原顶层颜色，④顶层角块、棱块一次归位。完成复原！

3、棱先法思路：①底棱归位（等同层先法十字），②边棱归位，③转八角。完成复原！

4、桥式解法思路：①做好左右桥，②顶角还原，③调整颜色朝向，④6棱归位。完成复原！

十、嫁接原理李永乐？

嫁接，是植物的人工繁殖方法之一。即把一株植物的枝或芽，嫁接到另一株植物的茎或根上，使接在一起的两个部分长成一个完整的植株。嫁接的方式分为枝接和芽接。嫁接是利用植物受伤后具有愈伤的机能来进行的。

嫁接，也就是无性繁殖中的营养生殖的一种。嫁接时应当使接穗与砧木的形成层紧密结合，以确保接穗成活。接上去的枝或芽，叫做接穗；被接的植物体，叫做砧木或台木。接穗时一般选用具2到4个芽的苗，嫁接后成为植物体的上部或顶部，砧木嫁接后成为植物体的根系部分。