韩信点兵的数学原理？

一、韩信点兵的数学原理？

韩信点兵是一个有趣的游戏，如果你随便拿一把棋子（数目在100粒左右），先3粒3粒数，不满3粒的记下余数；再5粒5粒数，不满5粒的记下余数；最后7粒7粒地数，也把余数记下来。然后根据每次的余数，就可以知道你原来拿的棋子总共有多少。

如：3个一数余1粒，5个一数余2粒，7个一数余2粒，那么原有棋子是多少呢？

它的算法很简单，而且在我国古代就有。宋朝周密叫它“鬼谷算”或“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；而“韩信点兵”是较通行的名称。至于它的算法，在《孙子算经》上早有说明，后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫“大衍一术”。这就是外国人所称的“中国剩余定理”，是数学史上极有名的问题。

那么到底怎样来计算呢？

A×70+b×21+c×15-105

其中a、b、c分别为3个、5个、7个一数的余数。如果得出数还是比105大，就再减去105，一直到得数比105小为止。

因此你可以很容易地知道，前面问题的答案了

1×70+2×21+2×15-105=37（粒）。

那么“韩信点兵”里为什么要3个一数，5个一数，7个一数呢？周其它的数可以吗？我们先研究一下“韩信点兵”的解法“70a+21b+15c-105”。

我们先来看一下70、21、15、105这4个数和3、5、7之间的关系：

（1）70=2×5×7，70=3×23+1，所以70是5和7的一个公倍数，它被3除后余数是1.

（2）同理，21是3与7的一个公倍数，它被5除后余数是1.

（3）15是3与5的一个公倍数，它被7除后余数是1.

（4）105=3×5×7，是3、5、7的最小公倍数。

根据上面的这些关系，“70a+21b+15c-105”确实是所求的得数。所以，70a+21b+15c-105被3除的余数是1。据同样的道理，这个数被5除后的余数是2，被7除后余数是2.

那么，“韩信点兵”里为什么要用3、5、7这三个数呢？我们知道，3、5、7中任意两个数的最大公约数都是1，也就是说是两两互素。于是就可以找到这样一个数，是3、5、7其中两个数的公倍数，而被另一个数除后余数是1，类似70、21、15。这也就是“韩信点兵”中的三个数的要求。

那么不是两两互素的数，是不是就一定找不到类似70、21、15的数呢？如4、6、7这三个数，4与6不是互素，它们的最大公约数是2，而6与7的任何一个公倍数都是偶数，被偶数4除后的余数也一定是偶数，而不可能是1，所以是找到与70、21、15相当的三个数的。因此在“韩信点兵”里就不能用。

我们也可以不用3、5、7这三个数，而换成其它两两互素的数，如2、3、11.这时的计算式是“33a+22b+12c-66”。不信的话，你可以用上文中的例子试一试，看是不是37粒。

二、韩信点兵数学解法？

韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3－－1、2、3、4、5－－1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52。算式如下：

1×70＋2×21＋3×15＝157

157÷105＝1……52

三、冰雪的启示得到了什么启示？

启示：许多看来不怎么严重的缺失和不怎么强大的对手，反倒可能给予我们最严重的打击。

理解：在生活中，我们不能轻看任何东西。而我们看来无关紧要的事物都有可能成为以后的障碍。

四、韩信点兵数学公式？

韩信乱点兵口诀：三人同行七十稀，五束梅花二十一，妻子团圆整半月，除百零五便得知。

适用范围是已知总数除以3、5、7后的余数，并且要知道总数的取值范围。然后用除以3的余数乘以70，5的余数乘以21，7的余数乘以15，最后把这三个数的和加起来根据数值范围减（或者加）若干个105（3、5、7的最小公倍数）求解。

比如：100以内的一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余4，则2x70=140，3x21=63，4x15=60，140+63+60=263，263-105=158，158-105=53。

五、童年趣事得到的启示？

童年的时光是美好的，童年的故事是有趣的，童年的我是天真的。这件有趣的事我永远也不能忘怀。

六、《火烧圆明园》得到的启示？

1落后就要挨打，以史为鉴，可以知兴替。

2铭记民族耻辱，知耻而后勇，担负起民族振兴的责任，努力学习，报效祖国。3要坚持改革开放，这样才能与世界接轨 4要发展科技，文艺的强盛不能保证和平。

七、漫画的启示中有哪些漫画可以得到启示？

今天，我在书上看到了华君武爷爷画的两幅漫画。其中，令我感悟最深的就是第二幅漫画。

在寒冷的冬天，人们穿着厚厚的棉衣在候车处等待上车。一个非常醒目的牌子写着：“母子乘车处”。然而却是四个男人整整齐齐站在母子乘车处；最前面那个人身材微胖、双手插兜，一动不动地站在那里候车；第二个人身材瘦小、头戴厚棉帽、身披羊毛大衣，闭着眼睛站在那里；第三个人身材较矮，头戴绿色军帽，身披时尚的羽绒服，眼睛睁得大大的，好像在思考问题；最后一个人戴着口罩，用傲慢的眼神注视着前方。母子乘车处不远的地方，一位妈妈正抱着孩子眼巴巴的望着前方等待列车；漫画的名字——假文盲。

八、15 韩信点兵数学题？

若假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，你知道韩信统御兵士多少人吗？

我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？

首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。

九、辩论赛得到的启示

辩论赛是一种公开辩论形式，通常在学术和演讲比赛中使用。辩论赛对于年轻人来说是一项有益的活动，既能提高他们的沟通能力，又能增强他们的批判性思维和表达能力。在参与辩论赛的过程中，学生们不仅需要进行深入的研究和准备，还需要应对对手的观点进行辩驳，从而展现自己的立场和观点。

辩论赛对年轻人的启示

1. 提升自信心：参与辩论赛可以帮助年轻人建立自信心。他们需要在一段时间内准备和研究辩题，了解不同的观点，并且有毅力去捍卫自己的立场。当他们成功地通过辩论赛，展示自己的观点并说服审判员和观众时，他们的自信心会大大增加。

2. 提高沟通能力：辩论赛是一个需要沟通和表达观点的平台。通过辩论赛，年轻人可以学习如何清晰地陈述自己的观点，如何有说服力地表达自己的意见，并且学会倾听他人的观点。这对他们未来的职业和人际关系都大有裨益。

3. 培养批判性思维：辩论赛需要参赛者从不同的角度思考问题，分析各种观点的优缺点，并为自己的立场提供合理的论据和证据。这培养了年轻人的批判性思维能力，使他们能够更好地解决问题和做出明智的决策。

4. 强化团队合作：辩论赛通常是团队活动，参赛者需要与队友合作来准备和呈现辩论。这促使年轻人学会团队合作，学会在团队中分工合作，共同达成目标。通过与队友共同努力，在辩论赛中取得成功，年轻人也能体验到团队合作的重要性和效果。

辩论赛的教育意义

1. 提高学术能力：辩论赛要求参赛者对辩题进行深入研究和准备。在这个过程中，年轻人可以积累更多的知识，培养对不同学科的兴趣，并提高他们的学术能力。辩论赛中的辩题通常涉及社会、政治、经济等广泛领域，可以帮助年轻人对社会问题进行更深入的思考。

2. 培养领导才能：辩论赛需要参赛者在有限的时间内组织和准备辩论，展示自己的领导才能。年轻人在这个过程中可以学会领导团队，发挥个人的领导能力，并激发队友的潜力。这对于培养未来的领导者和社会精英具有重要的意义。

3. 增强竞争意识：参与辩论赛可以帮助年轻人培养竞争意识。辩论赛是公开的竞争活动，参赛者需要通过不断的努力和提升来取得好成绩。这激发了年轻人的竞争意识，让他们明白努力和坚持的重要性，并为未来的竞争做好准备。

总之，辩论赛对年轻人的启示很多。它不仅提高了学生的沟通能力和批判性思维能力，还培养了他们的领导才能和团队合作精神。通过参与辩论赛，年轻人可以更好地适应竞争激烈的社会环境，为未来的发展打下坚实的基础。

十、以大自然得到的启示

以大自然得到的启示

自然界是我们日常生活中最美妙的创造力之一。无论是壮丽的山脉、蔚蓝的海洋，还是多彩的花朵和迷人的日落，大自然散发着无穷的灵感和智慧。我们可以从自然中学到很多关于生活、创造和成长的重要教训。在本文中，我们将探讨一些以大自然得到的启示，以及如何将这些启示应用到我们的日常生活中。

尊重生命和互助合作

大自然中的每一种生命形式都有其独特的价值和作用。无论是一个小小的昆虫还是一棵高耸入云的大树，它们都有自己的角色在生态系统中发挥作用。正如大自然中的生物相互依存，我们也应该学会尊重他人并且互助合作。我们可以相互支持，分享知识和资源，并共同努力实现共同的目标。

适应变化和灵活性

在自然界中，事物是不断变化的。季节更迭，天气变幻莫测，动植物随着环境的变化而调整自身的生存策略。大自然教会我们适应变化并保持灵活性的重要性。在面对困难和挑战时，我们需要学会调整自己的思维和行动方式，以适应新的环境，并积极寻求解决方案。

自然规律和平衡

自然界遵循着一系列的规律和平衡。例如，生物圈中的食物链保持着生物间的相对平衡，每个物种都有其自己的作用和地位。我们可以从中学习到，保持自己的生活平衡是非常重要的。身心健康、工作和生活的平衡，以及与他人和谐相处，都是我们追求的目标。只有在平衡中，我们才能真正体验到生活的美好和满足感。

创造力和多样性

大自然是一位伟大的艺术家，创造了各种多样的生物和景观。海洋中的珊瑚、森林中的动植物、高山顶上的花朵，每一个都展示了独特的美丽。我们可以从中得到创造力和多样性的启示。每个人都有自己独特的才能和创造力，我们应该珍惜并发挥自己的潜力，创造出属于自己的精彩人生。

永续发展和保护环境

大自然的资源是有限的，我们需要明白自己与环境的关系，并采取行动来实现永续发展。节约能源、减少污染、保护野生动植物和生态系统，都是我们应该关注和参与的事务。我们应该学会尊重大自然，与之和谐共处，并将可持续性融入我们的生活方式和决策中。

结论

以大自然得到的启示可以为我们提供宝贵的指导和智慧。通过尊重生命、适应变化、保持平衡、发挥创造力，并推动永续发展，我们可以在个人和社会层面上实现真正的成长和繁荣。让我们以大自然为师，借鉴其智慧，一起创造一个更美好的未来。