关于补交，没有统一规定的，都是看当地的社保怎么定的政策，简单点说，如果你父亲通过单位补交的话，那么原来的工龄有可能视同交费年限，也就是说将来可以领取的多一点，不过，由于被开除过，是否还可以算，不确定，如果是自己去补交的话，视同就肯定没有了
建议你亲自去当地社保咨询下吧
关于社会保险补交
在新单位缴纳社保之前，你必须先去街道办事处（如街道办事处不受理可直接去社保办事处）办理补缴手续，办事处会让你把补缴的金额直接存入指定银行帐户，接下来你就不用操心了，社保会从你的银行帐户里扣款．而新单位应该从与你建立劳动关系的当月办理社保缴纳手续．
私企的社保缴纳手续和国企是一样的，社保和个人档案没关系．
你说的私企是什么性质？如果是劳务派遣公司，则你的档案由地方政府（一般是劳动局下属的职介所）保管，私企要交纳保管费；如果你的单位有党委级别的机构，则你的档案是由单位保管，也可以委托职介保管并交纳保管费．
社保补缴新规2020年
2020年社保补缴新政策，社保不能再随便补缴了，补缴社保需符合以下三种情况：
1、以前交过城乡居民养老保险，到达法定退休年龄时，社保未交满15年，可以一次性补缴至满15年；
2、企业没有按时给员工缴纳社保的，可以通过劳动维权让企业补缴社保；
3、离职后断缴社保不超过三个月可以补缴社保，超过三个月是否能补缴各地政策不一，具体以当地社保补缴政策为准。
法律依据
《中华人民共和国社会保险法全文》第六十四条 社会保险基金包括基本养老保险基金、基本医疗保险基金、工伤保险基金、失业保险基金和生育保险基金。除基本医疗保险基金与生育保险基金合并建账及核算外，其他各项社会保险基金按照社会保险险种分别建账，分账核算。社会保险基金执行国家统一的会计制度。社会保险基金专款专用，任何组织和个人不得侵占或者挪用。基本养老保险基金逐步实行全国统筹，其他社会保险基金逐步实行省级统筹，具体时间、步骤由国务院规定。